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    设F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得
    FP
    =2
    PQ
    ，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（3，+∞）
    C、（1，2）
    D、（2，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线的右焦点，一条渐近线，以及右顶点，求出FP的最小值，即有2a小于c-a，再由离心率公式计算即可得到．
    解答： 解：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点F（c，0），
    一条渐近线方程为y=
    b
    a
    x，
    右顶点为P'（a，0），
    由|FP|＞|FP'|=c-a，
    当P与P'重合，Q与O重合，则有|OP'|=a，
    则2a＞c-a，即为c＜3a，
    即有e=
    c
    a
    ＜3，
    由于e＞1，则1＜e＜3．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查双曲线的点到焦点的距离的最小值，考查离心率的求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，二面角B-AA1-C1的大小等于60°，B到面AC1的距离等于
    		3
    ，C1到面AB1的距离等于2
    		3
    ，则直线BC1与直线AB1所成角的正切值等于（　　）
    A、
    		7
    B、
    		6
    C、
    		5
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC内有一点O，
    OA
    +2（
    OB
    +
    OC
    ）=0，则△OBC与△OAB的面积比
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    k
    -
    y2
    k-2
    =1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）
    A、k＞2B、k＜0
    C、k＞2，或k＜0D、0＜k＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有共同渐近线，且过点（2，
    		2
    ）的双曲线方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    -y2=1
    B、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    5
    -
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知共面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a|
    =|
    b
    |=1    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°    且＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |    的最大值为（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、
    		3
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=（-1）n+1•
    n+1
    n
    ，则a7=（　　）
    A、8
    B、-
    8
    7
    C、
    8
    7
    D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为
    		2
    +5的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，则该圆锥的全面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A（1，0），B（0，2），若圆（x-a）2+（y-a）2=1上存在点P，使PA=PB，则实数a的取值范围是
     
    ．

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