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    19．判断并证明函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$的奇偶性．

    分析 先求该函数的定义域，判断是否关于原点对称，显然f（-x）=f（x），这样便可判断出该函数的奇偶性．

    解答 解：函数的定义域是{x|x≠1且x≠-1}；
    f（-x）=$\frac{1+（-x）^{2}}{1-（-x）^{2}}=\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}=f（x）$；
    即f（-x）=f（x）；
    ∴该函数为偶函数．

    点评 考查函数奇偶性的定义，及判断方法和过程，注意要先求出f（x）的定义域．

    练习册系列答案
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    9．如果直线l，m与平面α，β，γ满足：β∩γ=l，m∥l，m?α，则必有（　　）
    A．l∥αB．α∥γC．m∥β且m∥γD．m∥β或m∥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象左移$\frac{π}{3}$，再将图象上各点横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，则所得到的图象的解析式为（　　）
    A．y=sinxB．y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（4x-$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（x+$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直径是2的球的体积为（　　）
    A．4πB．16πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求下列函数的导数
    ?①y=$\sqrt{1-2x}$cosx  
    ?②$y=ln（x+\sqrt{{x^{\;}}+1}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列对应中，表示函数的有①③．
    ①x→$\sqrt{x}$，x∈N；
    ②x→$\frac{1}{x+1}$，x∈R；
    ③x→y，其中y=x2+1，x∈N，y∈N；
    ④x→y，其中y=-2x+1，x∈{-1，0，1}，y∈{0，1，2，3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，关于x的不等式${x^2}cosC+4x\sqrt{1-{{cos}^2}C}+6＜0$的解集是空集．
    （1）求角C的最大值；
    （2）若$c=\frac{7}{2}$，△ABC的面积$S=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求当角C取最大值时a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线（　　）
    A．12对B．24对C．36对D．48对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，A，B，C是圆O上的三等分点，点P在劣弧$\widehat{BC}$上，且PB=2，PC=1，若实数x，y，z满足x$\overrightarrow{PA}$+y$\overrightarrow{PB}$+z$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．则x：y：z=（　　）
    A．（-1）：2：3B．（-3）：2：1C．（-2）：3：6D．（-6）：3：2

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