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    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=
    1
    3
    ，|
    b
    |=6，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则3|
    a
    |-2（
    a
    •
    b
    ）+4|
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义计算向量a，b的数量积，代入数据计算即可得到．
    解答： 解：向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=
    1
    3
    ，|
    b
    |=6，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos
    π
    3
    =
    1
    3
    ×6×
    1
    2
    =1，
    则有3|
    a
    |-2（
    a
    •
    b
    ）+4|
    b
    |=3×
    1
    3
    -2×1+4×6=23．
    故答案为：23．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x 2+3x+2＜0}，集合N={x|（
    1
    2
    ）x≤4}，则 M∪N=（　　）
    A、{ x|x≥-2}
    B、{ x|x＞-1}
    C、{ x|x＜-1}
    D、{ x|x≤-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-2）x-2a+4，g（x）=3x2+ax-2a．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求函数g（x）在[-a，a+2]上的值域；
    （2）若存在x∈[-3，1]，使得f（x）+g（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （3）若函数h（x）=
    f(x)
    g(x)
    在定义域内的值恒为正数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    导函数的最大值是原函数的最小值．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是长方形，BB1⊥AB，CA=CB，
    A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面BB1C1C；
    （2）求证：平面C1AA1⊥平面ABB1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市出租车的计价方式如下：乘坐里程在3km以内（含3km），只付起步价8元；超过3km至6km，每公里2元；超过6km，每公里再加收20%车费，如果价格y（元）与里程x（km）的函数关系为y=
    8，0＜x≤3
    2x+2，3＜x≤6
    2.4x-6.4，x＞6

    （1）某人打的里程表显示为5km，应付多少钱？
    （2）某人付了39.2元钱，乘了几公里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间（1，+∞）上的函数f（x）的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
    设函数f（x）=lnx+
    a+2
    x+1
    （x＞1），其中a为实数．
    （1）求证：函数f（x）具有性质P（a）；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    16
    =1    右支上任一点，过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为E、F，求|PE|•|PF|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAC=90°，O为AC的中点，PO⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）在线段PB上是否存在一点M，使得OM∥平面PAD？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．

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