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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=
     
    ．
    分析：根据正弦定理和sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c成等比数列得到即b2=ac，再根据余弦定理得到cosB等于一个关于a，b，c的式子，然后把b2=ac和c=2a代入化简即可求出cosB．
    解答：解：根据正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，由sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c也成等比数列即b2=ac；
    根据余弦定理和c=2a得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    =
    a2+(2a)2-a(2a)
    2a(2a)
    =
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
    点评：考查学生灵活运用正弦、余弦定理解决实际问题的能力，掌握等比数列的性质．
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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    （2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
    		3
    4
    (c2-a2-b2)    ．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a+b=2，且c=
    		3
    ，求A．

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    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
    asinB
    b
    的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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