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    14．假设从某年开始，每年元旦向银行存款1万元，年利率为4%，求到第11年元旦的本利和（1.0410=1.408）．

    分析 首先确定数列为等比数列，进一步求出前10项和．

    解答 解：所得的本利和为S=（1+4%）10+（1+4%）9+…+（1+4%）
    =（1+4%）+（1+4%）2+…+（1+4%）10
    =$\frac{（1+4%）[1-（1+4%）^{10}]}{1-（1+4%）}$=10.608万元．

    点评 本题考查的知识点：等比数列的前n项和公式及应用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    4．解关于x的不等式：（m-1）x2+2mx+（m-2）＞0（m∈R）

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    5．抽气机每次抽出容器内空气的60%，设原来容器内空气为1，通过x次抽气后容器内空气为y．
    （1）写出y关于x的函数关系式；
    （2）要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？（参考数据：lg2≈0.3010）

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    2．已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4$\sqrt{5}$，求l的方程．
    变式1：点M和圆方程不变，截得弦长为8，求直线l的方程；
    变式2：点M和圆方程不变，求截得的弦长最长时，直线l的方程；
    变式3：点M和圆方程不变，求截得的弦长最短时，直线l的方程；
    变式4：点M和圆方程不变，当直线把圆的周长分为1：2两部分时，求直线l的斜率；
    变式5：点M改为（-2.5，-3），圆方程不变，当直线把圆的周长分为1：2两部分，求l的方程．

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    9．已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2+（2k+3k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）设f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），Tn=（$\frac{（-1）^{f（2）}}{a{{\;}_{1}a}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…-$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{2n-1}{a}_{2n}}$，求证：$\frac{1}{6}$≤Tn≤$\frac{5}{24}$（n∈N+）

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    19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．

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    6．化简：$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}•\root{3}{{a}^{15}}}}$．

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    3．在△ABC中，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．

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    4．因式分解：
    （1）6x2-7x-3；
    （2）8x2+26xy-15y2；
    （3）ab（c2-d2）+cd（a2-b2）；
    （4）x2-4mx+8mn-4n2．

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