Question

一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元,你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法.

Answer 1

分析：把9枚银元按顺序排成一列,先称前2枚,若不平衡,则可找出假银元,若平衡,则2枚银元都是真的,再依次与剩下的银元称量作比较则可找出假银元.

解：能.方法一：算法步骤如下：

    第一步：任取2枚银元分别放在天平的两边,如果天平左右不平衡,则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡,则进行第二步；

    第二步：取下右边的银元,放在一旁,然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不平衡,偏轻的那一边就是假银元.

    方法二：算法步骤如下：

    第一步：把9枚银元平均分成3组,每组3枚；

    第二步：先将其中两组分别放在天平的两边,如果天平不平衡,那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡,则假银元就在未称量的那一组里；

    第三步：取出含假银元的那一组,从中任取2枚银元放在天平的两边进行称量,如果天平不平衡,则假银元在轻的那一边；如果天平平衡,则未称的那一枚就是假银元.