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【题目】当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例,人们将每克组织的碳14含量作为一个单位大约每经过5730年,一个单位的碳14衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14,那么死亡生物组织内的碳14至少经过了_____个“半衰期”.(提示:

【答案】

【解析】

设生物组织内原有的碳14含量为,需要经过个“半衰期”才不能测到碳14

,再根据参考数据即可得解.

设生物组织内原有的碳14含量为,需要经过个“半衰期”才不能测到碳14

,即

由参考数据可知,

所以

故答案为:.

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【题目】王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上,他们四人要组成一个米接力队,王老师要安排他们四个人的出场顺序,以下是他们四人的对话:

甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;

丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒;

王老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求, 据此我们可以断定,在王老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是( )

A. B. C. D.

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【题目】科学研究证实,二氧化碳等温空气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响,环境部门对市每年的碳排放总量规定不能超过万吨,否则将采取紧急限排措施.已知年的碳排放总量为万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量万吨.

1)求年的碳排放总量(用含的式子表示);

2)若市永远不需要采取紧急限排措施,的取值范围.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,记直线与曲线分别交于两点.

(1)求曲线的直角坐标方程;

(2)证明:成等比数列.

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【题目】在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且abc=8.

(1)若a=2,b,求cosC的值;

(2)若sinAcos2+sinB·cos2=2sinC,且△ABC的面积SsinC,求ab的值.

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【题目】某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量(单位:件)进行了统计,制成频率分布直方图如下:

(1)若将上述频率视为概率,已知该服装店过去100天的销售中,实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24,求过去100天的销售中,实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数

(2)若将上述频率视为概率,已知该服装店实体店每天的人工成本为500元,门市成本为1200元,每售出一件利润为50元,求该门市一天获利不低于800元的概率;

(3)根据销售量的频率分布直方图,求该服装店网店销售量中位数的估计值(精确到0.01).

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【题目】选修4 — 4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为).

1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

2)已知点,直线与曲线相交于两点,若,求的值.

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【题目】某公司为庆祝成立二十周年,特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动,该活动共有四关,由两名男职员与两名女职员组成四人小组,设男职员闯过一至四关概率依次是,女职员闯过一至四关的概率依次是

(1)求女职员闯过四关的概率;

(2)设表示四人小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

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