已知数列
的前项和
和通项
满足
（
是常数且
，
）.
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当
时，试证明
；
（Ⅲ）设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
建立了直角坐标系
的平面
内有两个集合，
，
，则
中元素的个数最多有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县三中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，“
”是“为等腰三角形”的（ ）
A．充要不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县三中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛一枚均匀硬币，正，反面出现的概率都是
,反复投掷，数列
定义如下:
，若
,则事件
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果对任何实数k，直线（3＋k）x＋（1-2k）y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测理数试卷（解析版） 题型：解答题
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
的有8人．
（I）求直方图中
的值及甲班学生每天平均学习时间在区间
的人数；
（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为
，求
的分布列和数学期望．
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D．
在
内部，且
,则
的面积之为（ ）
，若
，则实数
的取值范围是 .