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    设函数的图象在上连续，若满足            ，方程在上有实根．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )    2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）-f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    （1）1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；     
    （2）设bn=
    1
    n
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010
    （3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f(x)-f(y)=f′(
    x+y
    2
    )(x-y)    恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

      设函数的图象在上连续，若满足            ，方程

    在上有实根.

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