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    已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“”：z1z2＝

    问：是否存在复数z，使得(1＋2i)z为纯虚数，而z(1＋2i)为实数？若存在，求出复数z；若不存在，说明理由．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2是复数，求证：若|z1-
    .
    		z2
    |=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2是复数，|z1|=1，|z2|=
    		3
    ，|z1-z2|=2    ，则|z1+z2|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“?”为：z1?z2=
    z1z2(|z1|＞|z2|)
    z1+z2(|z1|≤|z2|)
    若z1=2+i且z1?z2=3+4i，则复数z2=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z•
    .
    Z
    ；②
    .
    Z-
    .
    Z
    =
    .
    Z
    -Z    ；
    （2）已知z1，z2是复数，若|z1-
    .
    z2
    |=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“?”为：若z1=2+i且z1?z2=3+4i，则复数z2=（ ）
    A．2+i
    B．1+3i
    C．2+i或1+3i
    D．条件不够，无法求出

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