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若函数f(x)=
x,x<1
x2-2x-5,x≥1
,则不等式f(x)≥-2的解集为
 
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:由题意,根据自变量的范围分别建立两个不等式组解之.
解答: 解:由已知,f(x)≥-2得到
x<1
x≥-2
①和
x≥1
x2-2x-5≥-2
②,
解不等式组①得-2≤x<1,
解不等式组②得x≥3,
所以不等式f(x)≥-2的解集为{x|-2≤x<1或x≥3};
故答案为:{x|-2≤x<1或x≥3}.
点评:本题考查了分段函数与不等式组得解法相结合得问题;关键是明确自变量范围对应得解析式,正确建立不等式组.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sinx,g(x)=2
3
cosx,直线x=m与f(x),g(x)的图象分别交M,N两点,则|MN|的最大值为(  )
A、3
B、4
C、2
2
D、2

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用1,2,3,4,5这五个数字组成数字不重复的五位数,由这些五位数构成集合M.我们把千位数字比万位数字和百位数字都小,且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”(例:21435就是一个五位凹数).则从集合M中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率为(  )
A、
1
15
B、
2
15
C、
1
5
D、
4
15

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若函数f(x)=
x,x≤0
log2x,x>0
,则不等式|f(x)|≥
1
2
的解集为
 

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等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-9,S17=-85,则a7的值为
 

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设a=log23,b=log43,c=(
1
2
12,则它们的大小关系是(  )
A、c<a<b
B、b<c<a
C、b<a<c
D、c<b<a

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执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(  )
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
11
D、
1
12

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偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则满足f(2m-1)>f(m+1)的m的取值范围是
 

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已知函数f(x)=ex-e-x,其中e是自然对数的底数
(1)判断函数f(x)在定义域R上的奇偶性,并证明;
(2)若关于x的不等式f(x)≥mex在[-1,1]上恒成立,求实数m的取值范围;
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