精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14、下面五个命题:(1)所有的单位向量相等;(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量;(3)由于零向量的方向不确定,故0与任何向量不平行;(4)对于任何向量a,b,必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正确命题的序号为:
(4)
分析:依次分析4个命题:(1)单位向量方向为任意的,故错误;(2)方向相反的两个向量一定是共线向量,故错误;(3)规定:零向量与任何向量为平行向量,故错误;(4)可两边平方进行证明.
解答:解:(1)单位向量指模为1 的向量,方向可为任意的,故错误;
(2)由共线向量的定义,方向相反的两个向量一定是共线向量,故错误;
(3)规定:零向量与任何向量为平行向量,故错误;
(4)因为|a+b|2=a2+b2+2a•b≤a2+b2+2|a|•|b|=(|a|+|b|)2,故正确
故答案为:(4)
点评:本题考查共线向量、单位向量、零向量、向量的模、数量积等概念,属基本概念的考查.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在[1,+∞)上的函数f(x)=
8-16|x-
3
2
|,(1≤x≤2)
1
2
f(
x
2
),(x>2)
,有下面五个命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)的值域为[0,8];
③关于x的方程f(x)=(
1
2
)n-1
(n∈N*)有2n+5个不同的实根;
④当x∈[2n-1,2n](n∈N*)时,f (x)的图象与x轴围成图形的面积为4;
⑤存在实数x0,使x0f(x0)>12成立.
其中正确命题是
②⑤
②⑤

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下面有五个命题:
(1)函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
(2)终边在y轴上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z};  
(3)在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和y=x的图象仅有一个公共点;
(4)把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位得到y=sin2x的图象;
(5)函数y=sin(
π
2
-x)在(0,π)上是增函数.
其中,真命题的编号是
(1)(3)
(1)(3)
.(写出所有真命题的编号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面五个命题:(1)所有的单位向量相等;(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量;(3)由于零向量的方向不确定,故0与任何向量不平行;(4)对于任何向量a,b,必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正确命题的序号为:______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:重庆市万州二中09-10年高一下学期期末考试 题型:填空题

下面五个命题:
(1)若都是第一象限角,且,则
(2)的最小值是
(3)在中,若,则为钝角三角形;
(4)若,且,则
(5)函数的值域是.
其中,正确命题的序号是               (写出所有正确命题序号).

查看答案和解析>>

同步练习册答案