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    （2012•马鞍山二模）设x1，x2是关于x的方程x2+mx+
    		1+m2
    =0的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，x12)，B(x2，x22)的直线与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）
    分析：由x1、x2是关于x的方程的两个不相等的实数根，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，再由A和B的坐标，利用直线斜率的公式求出直线AB的斜率，利用平方差公式化简约分后得到结果，将两根之和代入表示出斜率，由A和斜率写出直线AB的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线AB的距离d，将表示出的两根之和与两根之积代入，整理后得到d小于r，可得出直线AB与圆相交．
    解答：解：∵x1，x2是关于x的方程x2+mx+
    		1+m2
    =0的两个不相等的实数根，
    ∴x1+x2=-m，x1x2=
    		1+m2
    ＞0，
    又A（x1，x12），B（x2，x22），
    ∴直线AB的斜率k=
    x12-x22
    x1-x2
    =x1+x2=-m，
    ∴直线AB的方程为y-x12=-m（x-x1），即mx+y-mx1-x12=0，
    由圆x2+y2=2，得到圆心（0，0），半径r=
    		2
    ，
    ∵圆心到直线AB的距离d=
    |x1(m+x1)|
    		m2+1
    =
    |x1(-x1-x2+x1)|
    x1x2
    =
    x1x2
    x1x2
    =1＜
    		2
    =r，
    则直线与圆的位置关系是相交．
    故选C
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，韦达定理，涉及的知识有：直线的两点式方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．
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    （2012•马鞍山二模）设同时满足条件：①
    bn+bn+2
    2
    ≥bn+1    ；②bn≤M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时{
    1
    bn
    }    为“嘉文”数列．

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    （2012•马鞍山二模）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：
    月收入（单位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 2 1
    （Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
    月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计
    赞成 a= b=
    不赞成 c= d=
    合计
    （Ⅱ）若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率．
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．）
    参考值表：
    P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）已知椭圆C1：
    x2
    m+2
    +
    y2
    n
    =1    与双曲线C2：
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（　　）

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    （2012•马鞍山二模）己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =（a2+b2-c2，ab），
    n
    =（sinC，-cosC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （I）求角C的大小；
    （II）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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