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    球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为
    32π
    32π
    ．
    分析：平面与球截面的圆上作经过这个点的直径，则该圆的直径与球经过两个端点的半径组成了一个三角形．容易证明这个三角形与平面垂直，三角形过该点的角为45度，所以三角形为等腰直角三角形，可得圆的半径从而得出截面圆的面积．
    解答：解：平面与球截面的圆上作经过这个点的直径，则该圆的直径与球经过两个端点的半径组成了一个三角形．
    容易证明这个三角形与平面垂直，三角形过该点的角为45度，所以三角形为等腰直角三角形，
    可得圆的半径为4
    		2
    ，
    截面圆的面积为（4
    		2
    ）2π=32π．
    故答案为：32π．
    点评：本小题主要考查球面距离及相关计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省荆州中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为    ．

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