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    已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

    [－2,0]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数且，
    （1）求的值；
    （2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已函数是定义在上的奇函数，在上.
    （1）求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
    （2）解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）判断函数的奇偶性, 并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）画出该函数的图像；
    （2）设，求在上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
    (1)求实数m的值；
    (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
    (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
    (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
    (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
    (1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；
    (2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x＋sin x.
    (1)设P，Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
    (2)求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．
    （1）当时，求直路所在的直线方程；
    （2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

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