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1.抛掷一枚均匀硬币n(3≤n≤8)次,正面向上的次数ξ服从二项分布B(n,$\frac{1}{2}$),若P(ξ=1)=$\frac{3}{32}$,则方差D(ξ)=$\frac{3}{2}$.

分析 根据题意,列出方程${C}_{n}^{1}$•${(\frac{1}{2})}^{n-1}$•(1-$\frac{1}{2}$)=$\frac{3}{32}$,求出n的值,再计算方差D(ξ).

解答 解:∵3≤n≤8,ξ服从二项分布B(n,$\frac{1}{2}$),
且P(ξ=1)=$\frac{3}{32}$,
∴${C}_{n}^{1}$•${(\frac{1}{2})}^{n-1}$•(1-$\frac{1}{2}$)=$\frac{3}{32}$,
即n•${(\frac{1}{2})}^{n}$=$\frac{6}{64}$;
解得n=6,
∴方差D(ξ)=np(1-p)
=6×$\frac{1}{2}$×(1-$\frac{1}{2}$)
=$\frac{3}{2}$.
故答案为:$\frac{3}{2}$.

点评 本题考查了n次独立实验的二项分布问题,考查了求概率与方差的应用问题,是基础题目.

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等级优秀合格尚待改进
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表2:女生
等级优秀合格尚待改进
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(1)从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下边2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生女生总计
优秀
非优秀
总计
参考数据与公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$临界值表
P(K2≥k00.100.050.0100.005
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