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    15．在公差不为零的等差数列{an}中，2a4-a82+2a12=0，若数列{bn}是等比数列，且b8=a8，则b5b11=16．

    分析 由题意和等差数列可得a8=4，再由等比数列的性质可得．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，d≠0，
    ∵2a4-a82+2a12=0，
    ∴2（a8-4d）-a82+2（a8+4d）=0，
    解得a8=4或a8=0，
    当a8=0时不合题意，应舍去，
    ∴b8=a8=4，
    由等比数列的性质可得b5b11=b82=16，
    故答案为：16．

    点评 本题考查等比数列和等差数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题．

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    A．18+$\frac{1}{{2}^{9}}$B．20+$\frac{1}{{2}^{10}}$C．22+$\frac{1}{{2}^{11}}$D．18+$\frac{1}{{2}^{10}}$

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