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    数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（ ）
    A．2100-101
    B．299-101
    C．2100-99
    D．299-99
    【答案】分析：先利用等比数列的前n项和公式求出数列的通项，根据通项的特点利用分组求和的方法求出数列的前99项和．
    解答：解：因为数列的通项an=1+2+22+…+2n-1
    ==2n-1
    所以数列的前99项和：
    S99=2100-2-99=2100-101．
    故选A．
    点评：求一个数列的前n项和问题，一般先求出数列的通项，根据数列的通项的特点选择合适的求和方法，属于基础题．
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    an=n2-2n+2（n∈N+）
    ；编码100共出现
    6
    次．
    1 1 1 1 1 1 …
    1 2 3 4 5 6 …
    1 3 5 7 9 11 …
    1 4 7 10 13 16 …
    1 5 9 13 17 21 …
    1 6 11 16 21 26 …
    … … … … … … …

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    10

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    1013
    1013
    ．

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    A．2n—n—1B．2n+1—n—2C．2nD．2n+1—n

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