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若θ∈(0,2π),则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:欲求出使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围,先分别画出y=sinθ,y=cosθ,y=cotθ,y=tanθ四个三角函数的图象,如图所示,观察图象在θ∈(0,2π)时的大小关系可得.
解答:解:分别画出y=sinθ,y=cosθ,y=cotθ,y=tanθ四个三角函数的图象,如图所示,
观察图象在θ∈(0,2π)时的大小关系可得,
只有当θ∈有sinθ<cosθ<cotθ<tanθ,
故选B.
点评:本小题主要考查三角函数图象的应用、三角函数线等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0<?<π,ω>0)
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴的距离为
π
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
(3)若存在x0∈(0,
3
)
,使不等式f(x0)<m成立,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω>0)
的最小正周期为4π.
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1
4
)2=
1
16
,动圆M与圆C外切,圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切.
(I)求圆心轨迹M的曲线方程;
(II)若A(0,-2)为y轴上一定点,Q(t,0)为x轴上一动点,过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D,B两点(D在线段BQ上),直线AB与轨迹M交于E点,求
AD
AE
的最小值.

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