练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ=
    1
    2
    时，则
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的值为
    0
    0
    ．
    分析：通过已知的向量关系，求出
    AP
    ，说明P的位置，推出
    PB
    +
    PC
    =0，然后求解结果即可．
    解答：解：由
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ=
    1
    2
    ，
    得
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    即P为△ABC中BC边的中点．
    ∴
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ．
    ∴
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）=
    PA
    •
    0
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查向量的坐标运算，向量的几何意义，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，若λ=
    1
    2
    时，
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线三点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )，(λ∈[0，
    1
    2
    ])    ，当λ=
    1
    2
    时，|
    AP
    |=2    ，求
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    ）的最小值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一点，A，B，C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ[],λ∈[0，+∞]则P的轨迹一定通过△ABC的（    ）

    A．外心       B．内心    C．重心       D．垂心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案