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由曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成平面图形的面积为
 
分析:先求出曲线与直线的交点,设围成的平面图形面积为A,利用定积分求出A即可.
解答:解:联立曲线与直线得
y=x2+2
y=3x

解得
x=1
y=3
x=2
y=6

设曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积为A
则A=∫01[(x2+2)-3x]dx+∫12[3x-(x2+2)]dx=1
故答案为1.
点评:考查学生利用定积分求平面图形面积的能力,考查运算能力,基础题.
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求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.
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5
6
B、1
C、
5
3
D、2

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A.
B.1
C.
D.2

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