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    在△ABC中，角A、B、C对边分别为a，b，c，b=2，A=
    π
    6
    ，B=
    2π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）
    分析：利用正弦定理求出a，三角形的内角和求出C．然后求出三角形的面积．
    解答：解：由正弦定理
    a
    sibA
    =
    b
    sinB
    ，可知，a=
    bsina
    sibB
    =
    2
    		3
    3
    ．
    C=π-
    π
    6
    -
    2π
    3
    =
    π
    6
    ．
    所以三角形的面积为：
    1
    2
    absinC    =
    1
    2
    ×
    2
    		3
    3
    ×2×
    1
    2
    =
    		3
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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