Question

18．程序框图如图：若恰好经过10次循环输出结果，则a=21或22或23或24．．

Answer 1

分析 按照框图的流程，写出前几次循环的结果，根据题意，令第9次的结果小于2012，第10次的结果大于等于2012，即可求出a的值．

解答 解：模拟执行程序，可得
T=0，i=1
第1次执行循环体，T=a
不满足条件T≥2012，第2次执行循环体，i=3，T=a+3a
不满足条件T≥2012，第3次执行循环体，i=5，T=a+3a+5a
不满足条件T≥2012，第4次执行循环体，i=7，T=a+3a+5a+7a
…
观察规律可知：
不满足条件T≥2012，第9次执行循环体，i=17，T=a+3a+…+17a
不满足条件T≥2012，第10次执行循环体，i=19，T=a+3a+…+19a
由题意，此时应该满足条件T≥2012，退出循环，输出T的值．
故可得：a+3a+…+17a＜2012，且a+3a+…+19a≥2012，
即：81a＜2012，且100a≥2012，解得：20.12≤a＜24.8．
又a＞1且a∈Z，
故a的值为：21或22或23或24．
故答案为：21或22或23或24．

点评 本题考查程序框图，通过对框图的理解，进行执行运算，当满足条件时跳出并输出T的值，本题属于基础题．