练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设[x]表示不超过x的最大整数，则方程x2-4[x]+3=0的所有根的和为（　　）
    分析：根据方程x2-4[x]+3=0求得[x]的取值范围，对x分情况讨论，转化为一元二次方程求解，即可求得结果．
    解答：解：由x2-4[x]+3=0得x2+3=4[x]≥3，
    ∴3≥[x]≥
    3
    4
    ，
    ①当1≤x＜2时，方程x2-4[x]+3=0等价于x2=1，
    解得x=1；
    ②当2≤x＜3时，方程x2-4[x]+3=0等价于x2=5，
    解得x=
    		5
    ；
    ③当3≤x＜4时，方程x2-4[x]+3=0等价于x2=9，
    解得x=3；
    ∴方程x2-4[x]+3=0的所有根的和为1+3+
    		5
    =4+
    		5
    ，
    故选A．
    点评：本题考查一元二次方程的解法，根据已知求得[x]的取值范围，是解题的关键，体现了分类讨论的数学思想方法，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数
    C
    x
    8
    的值域是（　　）
    A、[
    16
    3
    ，28]
    B、[
    16
    3
    ，56)
    C、(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）
    D、(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1，[
    5
    2
    ]=2    ），则定义在[2，4）的函数f（x）=x[x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为（　　）
    A、[4-2a，64-4a）
    B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
    C、[9-3a，64-4a）
    D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=
    [x+
    1
    2
    ]
    [x]+
    1
    2
    （x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    Cxn
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数C8x的值域是（　　）
    A．[
    16
    3
    ，28]    		B．[
    16
    3
    ，56)
    C．(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）    		D．(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

    设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，=1），对于给定的n∈N+，定义，x∈[1，+∞），则（    ），当x∈[2，3）时，函数的值域是（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案