【题目】某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知求事件“”发生的概率.
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【题目】若、均为非零整数,且满足方程,则称为方程的非零整数解.下列关于本方程非零整数解的判断中,为真命题的是( )
A. 非零整数解不存在
B. 存在有限个非零整数解
C. 存在无限个非零整数解,不在一、三象限
D. 存在无限个非零整数解,不在二、四象限
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【题目】2名女生和4名男生外出参加比赛活动.
(1)他们排成一列照相时,若2名女生必须在一起,有多少种排列方法?
(2)他们排成一列照相时,若2名女生不相邻,有多少种排列方法?
(3)从这6名学生中挑选3人担任裁判,至少要有1名女生,则有多少种选法?
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【题目】有2002名运动员,号码依次为.从中选出若干名运动员参加仪仗队,但要使剩下的运动员中没有一个人的号码数等于另外两人的号码数的乘积.那么,被选为仪仗队的运动员至少能有多少人?给出你的选取方案,并简述理由.
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【题目】甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
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【题目】从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
分组(重量) | ||||
频数(个) |
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为.
(1)求出,的值;
(2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率.
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【题目】现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,…,26这26个自然表,见表
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出如下一个变换公式:利用它可将明文转换成密文,如,即h变成q;,即e变成c,按上述公式,若将某明文译成的密文是shxc,那么,原来的明文是( ).
A. lhho B. ohhl C. love D. eovl
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【题目】在直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为(为参数),点是曲线上的任意一点,点为的中点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹的极坐标方程;
(2)已知直线:与曲线交于点,,射线逆时针旋转交曲线于点,且,求.
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