Question

19．直线ax+by+c=0与圆x²+y²=9相交于两点M、N，若c²=a²+b²，则|MN|=（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=1，从而求出|MN|=的值．

解答 解：∵c²=a²+b²，
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=1，
∴|MN|=2$\sqrt{9-1}$=4$\sqrt{2}$．
故选A．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，是常见的基础题．