Question

某外语学校英语班有A₁,A₂两位同学、日语班有B₁,B₂,B₃,B₄四位同学、俄语班有C₁,C₂两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组.

(1)   写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B₄被选中的概率;

(2)   求A₁和C₁不全被选中的概率.

Answer 1

解：(1) 基本事件空间Ω={(A₁,B₁,C₁),(A₁,B₁,C₂),(A₁,B₂,C₁),A₁,B₂,C₂},(A₁,B₃,C₁),

(A₁,B₃,C₂),(A₁,B₄,C₁),(A₁,B₄,C₂),(A₂,B₁,C₁),(A₂,B₁,C₂),(A₂,B₂,C₁),(A₂,B₂,C₂),(A₂,B₃,C₁),(A₂,B₃,

C₂),(A₂,B₄,C₁),(A₂,B₄,C₂)}共16个

其中B₄被选中的事件有4个

所以B₄被选中的事件的概率为=

(2) A₁和C₁全被选中的事件共4个,它的概率为

所以A₁和C₁不全被选中的概率为1-=

或A₁和C₁不全被选中的事件共12个

所以概率为。