练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=ax2-（6a+2）x+3在[2，+∞）单调递减，求a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：讨论a=0和a≠0两种情况，a=0时，f（x）=-2x+3，该函数在[2，+∞）上单调递减；a≠0时，f（x）是二次函数，根据二次函数的单调性，则有
    a＜0
    3a+1
    a
    ≤2
    ，解该不等式组并合并a=0即可得到a的取值范围．
    解答： 解：当a=0时，f（x）=-2x+3，满足在[2，+∞）上单调递减；
    当a≠0时，f（x）的对称轴是x=
    3a+1
    a
    ，要使函数f（x）在[2，+∞）上单调递减，则：
    a＜0
    3a+1
    a
    ≤2
    ，解得-1≤a＜0；
    所以-1≤a≤0；
    ∴a的取值范围是[-1，0]．
    点评：考查一次函数的单调性，二次函数单调性的特点：在对称轴的一边具有单调性，不要漏了a=0的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		S
    +
    		Sn-1
    （n≥2）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    b nbn-1
    }的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1001
    2012
    的最小正整数n是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|
    1
    |x|
    -1|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有6个不同的实数解，则b，c的取值情况可能的是：
     
    ．
    ①-1＜b＜0，c=0   ②1+b+c＞0，c＞0   ③1+b+c＜0，c＞0   ④1+b+c=0，0＜c＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
    15
    8
    ，a1a5=
    9
    8
    ，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2-4x+5，若存在一个实数x，使a＞f（x）成立，则a取值范围是（　　）
    A、a＞-4B、a≤4
    C、a＞1D、a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长（　　）
    A、
    29
    7
    B、
    21
    7
    C、29
    D、
    25
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个球的外切正方体的全面积等于24cm2，则此球的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2-x+lnx，下列说法正确的是（　　）
    A、无零点
    B、有且仅有一个零点
    C、有两个零点x1，x2，且（x1-1）（x2-1）＞0
    D、有两个零点x1，x2，且（x1-1）（x2-1）＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1，x＞0
    2-x，x≤0
    ，则不等式f（x）＜4的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案