Question

如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是（ ）

A．8
B．
C．16
D．

Answer 1

【答案】分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为 ，故先求出底面积，求解其表面积即可．
解答：解：此几何体是一个三棱柱，且其高为 =4，
由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为 ×2×2=2，
又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2）×4=16+8，
表面积为：2×2+16+8=20+8．
故选B．
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．