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    6．用定义证明函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+3在区间（0，+∞）上是减函数．

    分析 首先，任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2 ，然后，作差法比较大小，最后写出结论即可．

    解答 证明：任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，
    ∵f（x1）-f（x2）=（$\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}}$+3）-（$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}+3$）=$\frac{（{x}_{2}+{x}_{1}）（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}^{2}{x}_{2}^{2}}$，
    ∵x2＞x1＞0，
    ∴x2-x1＞0，
    ∴f（x1）-f（x2）＞0，
    ∴f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．

    点评 本题重点考查了函数单调性的定义，作差法比较大小等知识，属于基础题．

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    16．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c-16．
    （1）求a、b的值；
    （2）若c=12，求f（x）在[-3，3]上的最大及最小值．

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    17．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则点P（x+y，x-y）所在区域的面积为（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$1D．$\frac{1}{4}$

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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    1．计算：
    （1）（log43+log83）×$\frac{lg2}{lg3}$+log535-2log5$\frac{7}{3}$+ log57-log51.8
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    11．线性回归方程表示的直线=a+bx，必定过（　　）
    A．（0，0）点B．（ $\overline{x}$，$\overline{y}$） 点C．（0，$\overline{y}$）点D．（ $\overline{x}$，0）点

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    18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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    15．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范围；
    （3）若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范围．

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    16．已知双曲线C：x2-y2=1及直线l：y=kx+1．
    （1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为$\sqrt{2}$，求AB的长．

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