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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E为PC的中点，则异面直线BE与AC所成的角为


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      90°
    D
    分析：取PA的中点 M，连接ME，∠BEM 为异面直线成的角，把此角放在一个三角形中，解此三角形，求出异面直线成的角．
    解答：∵∠ABC=90°，PA⊥面ABC，
    若PA=AB=BC=1，E为PC的中点，
    ∴AC=，PC=，
    ∴BE=PE=，
    取PA的中点 M，连接ME，ME=，BM=，
    ∴∠BEM=90°．
    故答案选 D．
    点评：本题考查异面直线所成的角的求法．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    225、如图，在空间四面体S-ABC中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，AN⊥SB，AM⊥SC，证明：SC⊥平面AMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=
    45
    ，则直径AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E为PC的中点，则异面直线BE与AC所成的角为（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
    （1）当SA=2时，求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；
    （2）若平面SCD与平面SAB所成角的余弦值为
    49
    ，求SA的长．

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