Question

二项式（4^x-2^-x）⁶（x∈R）展开式中的常数项是______．

Answer 1

设二项式（4^x-2^-x）⁶（x∈R）展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1=

C

r6

•（4^x）^6-r•（-1）^r•（2^-x）^r
=（-1）^r•

C

r6

•2^12x-3rx，
∵x不恒为0，令12x-3rx=0，
则r=4．
∴展开式中的常数项是（-1）⁴•

C

46

=

C

26

=15．
故答案为：15．