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    如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)
    对角线互相垂直
    由条件知BC1⊥面A1B1C1D1,
    ∴BC1⊥B1D1.
    若B1D1⊥A1C1,则B1D1⊥面A1C1B.
    ∴B1D1⊥A1B.
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    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
    (Ⅰ)证明：BN⊥平面C1B1N；
    (Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为，求sin的值；
    (Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，为不共面直线，，两点在上，，两点在上，
    且，，如图所示．求证：直线直线．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的三个顶点分别是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a、b、c与平面α.给出:
    ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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