A. | $(-1,-\frac{1}{4})$ | B. | $(-1,-\frac{1}{4}]$ | C. | (-1,+∞) | D. | $(-∞,-\frac{1}{4})$ |
分析 令f(x)=x2+(a+1)x+a+2b+1,由于关于x的方程x2+(a+1)x+a+2b+1=0的两个实根分别为x1,x2,且0<x1<1,x2>1,可得f(0)>0,f(1)<0,再利用线性规划的有关知识即可得出.
解答 解:令f(x)=x2+(a+1)x+a+2b+1,
∵关于x的方程x2+(a+1)x+a+2b+1=0的两个实根分别为x1,x2,且0<x1<1,x2>1,
∴f(0)>0,f(1)<0,
∴a+2b+1>0,1+a+1+a+2b+1<0,
即a+2b+1>0,2a+2b+3<0,
设$\frac{b}{a}$=k,即b=ka,
联立$\left\{\begin{array}{l}a+2b+1=0\\ 2a+2b+3=0\end{array}\right.$,解得P(-2,$\frac{1}{2}$).
∴-1<k<-$\frac{1}{4}$,
故选:A
点评 本题考查了二次函数的性质、线性规划的有关知识、一元二次方程有实数根的条件,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $R_1^2>R_2^2$ | B. | $R_1^2<R_2^2$ | C. | $R_1^2=R_2^2$ | D. | 无法确定 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 12 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
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