椭圆的中心在原点,焦点在轴上,,过点的直线交椭圆于两点,且满足.
(1)若为常数,试用直线的斜率表示的面积;
(2)若为常数,当的面积取最大值时,求椭圆的方程;
(3)若变化且,试问:实数和直线的斜率分别为何值时,椭圆的短半轴取得最大值,并求此时椭圆的方程.
科目:高中数学 来源:山东省济宁市2012届高二下学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分) 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原
点,左焦
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值。
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