Question

19．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
（1）$\frac{π}{4}$；（2）-$\frac{π}{6}$；（3）-$\frac{3π}{4}$；（4）$\frac{14π}{3}$．

Answer 1

分析 出单位圆，交角的终边于P，过P作PM⊥x轴，交x轴于M，过点A（1，0）作y轴平行线，交角的终边（或终边的反向延长线）于T，则正弦线为MP、余弦线为OM、正切线为AT．

解答 解：（1）作出单位圆，交角$\frac{π}{4}$的终边于P，
过P作PM⊥x轴，交x轴于M，
过点A（1，0）作y轴平行线，交角$\frac{π}{4}$的终边于T，如图：
则角$\frac{π}{4}$的正弦线为MP、余弦线为OM、正切线为AT；
（2）作出单位圆，交角-$\frac{π}{6}$的终边于P，
过P作PM⊥x轴，交x轴于M，
过点A（1，0）作y轴平行线，交角-$\frac{π}{6}$的终边于T，如下图：

则角-$\frac{π}{6}$的正弦线为MP、余弦线为OM、正切线为AT；
（3）作出单位圆，交角-$\frac{3π}{4}$的终边于P，
过P作PM⊥x轴，交x轴于M，
过点A（1，0）作y轴平行线，交角-$\frac{3π}{4}$的终边的反向延长线于T，如下图：

则角-$\frac{3π}{4}$的正弦线为MP、余弦线为OM、正切线为AT；
（4）作出单位圆，交角$\frac{14π}{3}$的终边于P，
过P作PM⊥x轴，交x轴于M，
过点A（1，0）作y轴平行线，交角$\frac{14π}{3}$的终边的反向延长线于T，如下图：

则角$\frac{14π}{3}$的正弦线为MP、余弦线为OM、正切线为AT．

点评 本题考查角的正弦线、余弦线、正切线的作法，是基础题，解题时要认真审题，注意单位圆的性质的合理运用．