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    (本小题满分l2分)

    若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．

    (1)若m＝3，试求A∩(∁RB)；

    (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；

    (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

     

    【答案】

    解：(1)由x2－2x－8<0，得－2<x<4，∴A＝{x|－2<x<4}．

    当m＝3时，由x－m<0，得x<3，∴B＝{x|x<3}，

    ∴U＝A∪B＝{x|x<4}，∁UB＝{x|3≤x<4}．

    ∴A∩(∁UB)＝{x|3≤x<4}．

    (2)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，

    又A∩B＝∅，∴m≤－2.

    (3)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，

    由A∩B＝A，得A⊆B，∴m≥4.

     

    【解析】略

     

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