Question

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标

Answer 1

（1）（2），切点坐标为．

试题分析：解：（1）
在点处的切线的斜率，
切线的方程为；
（2）设切点为，则直线的斜率为，
直线的方程为：．
又直线过点，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直线的方程为，切点坐标为．
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。