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    用定义证明函数数学公式在其定义域上的单调性，并求函数在[2，7]上的最值．

    证明：函数的定义域为[-2，+∞），…（2分）
    设任意x1，x2∈[-2，+∞），且x1＜x2，则x1-x2＜0，…（3分）
    所以f（x1）-f（x2）===…（7分）
    所以函数在其定义域上是增函数．…（8分）
    所以函数在[2，7]上的最大值为，…（10分）
    函数在[2，7]上的最小值为．…（12分）
    分析：根据函数单调性的定义，首先在所给区间上任设两个数并规定大小，然后通过作差法分析获得两数对应函数值之间的大小关系即可；利用单调性，可求函数在[2，7]上的最值．
    点评：本题考查的是函数单调性的判断和应用问题，解答的关键是作差法并化简．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    4x
    ，（x≠0）
    （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
    （2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；
    （3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x-3-x2）＜0．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    （（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。

    （1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；

    （2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数为奇函数.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）用定义法判断在其定义域上的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

    （1）用定义证明函数在[3,5]上的单调性；

    （2）求函数的最大值和最小值。

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