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    已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且a⊥c，则的值为________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意可知a⊥c，则可知ac=0，那么ac= a（a+b）=0,即为aa+ab=0

    因为向量a与向量b的夹角为120°，故有a2+|a||b|cos1200=0,可以解得，故填写。

    考点：本试题主要考查了向量的数量积的运算的运用，考查向量的模长的比值。

    点评：把向量的垂直问题转化为数量积为0是解决问题的关键，属中档题．

     

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    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    a
    与向量
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，记向量
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b

    （1）若
    m
    ⊥
    n
    ，求实数k的值  
    （2）是否存在实数k，使得
    m
    ∥
    n
    ？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．

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    a
    与向量
    b
    的夹角为60°，若向量
    c
    =
    b
    -2
    a
    ，且
    b
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为
    1
    1
    ．

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    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为1200，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为（　　）

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