Question

某幼儿园为训练孩子数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，的卡片各2张，让孩子从盒子里任取2张卡片，按卡片上最大数字的10倍计分，每张卡片被取出的可能性相同。
(I)求取出的2张卡片上的数字互不相同的概率；
(II)若孩子取出的卡片的计分不小于20分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）设这六张卡片分别为A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃，
孩子从盒子里任取2张卡片的全部基本事件为A₁B₁、A₁A₂、A₁B₂、A₁A₃、A₁B₃、B₁A₂、
B₁B₂、B₁A₃、B₁B₃、A₂B₂、A₂A₃、A₂B₃、B₂A₃、B₂B₃、A₃B₃共15个，取出的2张卡片上的数字相同的基本事件为A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃共有3个，
 所以取出的2张卡片上的数字相同的概率为，
因此取出的2张卡片上的数字互不相同的概率为                            
（Ⅱ）若孩子取出的卡片的计分不小于20分，卡片上最大数字为2或3，
卡片上最大数字为1的基本事件为A₁B₁就一个，
所以孩子不能得到奖励的概率为，
因此孩子得到奖励的概率为,