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    已知sin2α=
    1
    5
    ，则cos2(α-
    π
    4
    )    =（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：用二倍角的余弦公式可化简cos2(α-
    π
    4
    )    =
    1+sin2α
    2
    ，已知sin2α=
    1
    5
    ，即可求值．
    解答： 解：cos2(α-
    π
    4
    )    =
    1+cos[2(α-
    π
    4
    )]
    2
    =
    1+cos(2α-
    π
    2
    )
    2
    =
    1+sin2α
    2

    ∵sin2α=
    1
    5
    ，
    ∴cos2(α-
    π
    4
    )    =
    1+
    1
    5
    2
    =
    3
    5
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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    设点F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +y2    =1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为0．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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    方程lnx=6-2x的根必定属于区间（　　）
    A、（-2，1）
    B、（
    5
    2
    ，4）
    C、（1，
    7
    4
    ）
    D、（
    7
    4
    ，
    5
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(4x-
    π
    3
    )    的图象先向左平移
    π
    12
    ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（　　）
    A、y=-cosx
    B、y=sin4x
    C、y=sinx
    D、y=sin(x-
    π
    12
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的最大值为（　　）
    A、
    31
    27
    B、1
    C、
    2
    3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标为（a，2）的点到直线x-y+3=0的距离为1，若a＞0，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正整数按如图所示的规律排列，则从2003到2005的箭头方向依次为（　　）
    A、↓
    2004→
    B、↑
    →2004
    C、2004→
    ↑
    D、→2004
    ↓

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