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    2．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y+3的最大值是9．

    分析 先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=x+y+1的最大值

    解答 解：不等式组表示的平面区域如图所示，
    三个顶点坐标为A（0，1），B（2，0），C（0.5，3）．
    由z的几何意义可知，当z 过B时最大，所以zmax=3×2-0+3=9；
    故答案为：9．

    点评 本题考查了简单线性规划问题，首先正确画出平面区域，然后根据目标函数的几何意义求最值．也可以利用“角点法”解之．

    练习册系列答案
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    A．0B．1C．-1D．0或1

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    13．若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，$|3\overrightarrow a-2\overrightarrow b|=3$，则$|3\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=2$\sqrt{3}$．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    17．已知函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，则$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{8}$C．1D．$\frac{9}{8}$

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    7．已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11．
    （1）证明：数列{an}是等差数列，并求其前n项和Sn；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}+11}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$及实数t满足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|=3．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则t的最大值是$\frac{9}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin2α＞0，则tanα的值为（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC是等腰三角形，则向量$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$所在的直线与BC垂直（填：平行，垂直）

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