Question

已知函数y＝f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－2时取得极值，

且图象与直线y＝－3x＋3相切于点P(1，0)，

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)讨论函数y＝f(x)的增减性，并求函数y＝f(x)在区间[－3，3]上的最值及相应x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵，且曲线在时取极值， 　　∴．①……2分 　　∵切点P(1，0)，∴P在曲线上，得， 　　∴．②……3分 　　并且在处，切线斜率为，∴， 　　∴， 　　即：．③……4分 　　由①②③解得： 　　∴．……6分 　　(2)∵，得，……7分 　　当或时，， 　　当时，， 　　故函数在、内单调递增，在内单调递减．……9分 　　又∵，，，，……10分 　　∴　， 　　当时，， 　　当时，．……12分