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    精英家教网已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的是
     
    ．
    ①当x=1时函数取得极小值
    ②f（x）有两个极值点；
    ③当x=2时函数取得极小值；
    ④当x=1时函数取得极大值．
    分析：由导函数的图象可得函数的单调性，结合函数极值的定义可得答案．
    解答：解：从图象可知：当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，当x∈（1，2）时，f′（x）＜0，
    当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故函数f（x）由两个极值点1和2，
    且当x=2时函数取极小值，当x=1时，函数取极大值，
    总上可知只有①错误
    故答案为：①
    点评：本题考查函数在某点取极值的条件，属基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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