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    13．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$．

    分析 画出满足条件的几何体，根据圆锥的体积公式直接计算即可得到答案．

    解答 解：如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．

    这是两个底面半径和高均为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圆锥，
    故V=2×$\frac{1}{3}$S•h=$\frac{1}{3}$πR2•h=2×$\frac{1}{3}$π×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2×$\sqrt{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$．
    故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$

    点评 本题考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力．是基础题．

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    3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．
    （1）用向量法证明平面A1BD∥平面B1CD1；
    （2）用向量法证明MN⊥面A1BD．

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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y-3）2=1相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．3

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    1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．[-1，0]B．[1，2]C．[0，1]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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    8．已知△ABC中，b2+c2＞a2，且角A为三个内角中的最大角，则角A的取值范围是 （　　）
    A．（120°，180°）B．（90°，120°）C．（60°，90°）D．（45°，60°）

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    18．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx（x∈R）的图象，则m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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    5．若x、y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y-5≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$，则x-2y的最小值为-13．

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    2．圆O：x2+y2+4x=0的圆心O坐标和半径r分别是（　　）
    A．O （-2，0），r=2B．O（-2，0），r=4C．O（2，0），r=2D．O（2，0），r=4

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    3．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是$f（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$．

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