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    已知a＞0，b＞0，c＞0，a2b+b2c+c2a=1，则abc（abc-2）的最小值为
     
    ．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式求出0＜abc≤
    1
    3
    ，再换元，利用配方法，即可得出结论．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，c＞0，a2b+b2c+c2a=1，
    ∴1≥3
    3a3b3c3
    ，
    ∴0＜abc≤
    1
    3
    ，
    设t=abc，则0＜t≤
    1
    3
    ，
    abc（abc-2）=t（t-2）=（t-1）2-1，
    ∴t=
    1
    3
    时，abc（abc-2）的最小值为-
    5
    9
    ，
    故答案为：-
    5
    9
    点评：本题考查最值，考查基本不等式的运用，考查配方法，确定0＜abc≤
    1
    3
    是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（　　）
    A、πB、3πC、4πD、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（a，b）与Q（b-1，a+1）（a≠b-1）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）
    A、x+y=0
    B、x-y=0
    C、x+y-1=0
    D、x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（　　）
    A、1
    B、
    5
    3
    C、2
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=f（x）=2x3过点（2
    		3
    ，0）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和函数f（x）的单调区间．
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面积为2
    		3
    ，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：12+22+32+…+n2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列数列的一个通项公式：（可以不写过程）
    （1）3，5，9，17，33，…；
    （2）
    2
    3
    ，
    4
    15
    ，
    6
    35
    ，
    8
    63
    ，…；
    （3）1，0，-
    1
    3
    ，0，
    1
    5
    ，0，-
    1
    7
    ，0，…．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某流程图如图所示，现输入下列4个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A、f（x）=
    |x|
    x
    B、f（x）=
    cosx
    x
    （-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ，且x≠0）
    C、f（x）=
    2′-1
    2′+1
    D、f（x）=x2ln（x2+1）

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