练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．则$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

    分析 由sinα的值及α是第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角，
    ∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    则原式=-cosα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{15}}{4}$

    点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．解关于x的不等式：mx2-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．命题“?k∈R，使直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）无公共点”为假命题，则实数b的取值范围是b≥1且b≠2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x+2）+1，x＜3}\\{{3^x}，x≥3}\end{array}}\right.$，则f（log34）=（　　）
    A．4B．28C．37D．81

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$，
    （1）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）在[2，7]上的最大值及最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，且A∪B=U，A∩B≠∅，若A∩∁UB={1，2}，则满足条件的集合B∩∁UA的个数是22013-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在正方体AC1中，求直线A1C1与直线B1C所成的角度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，已知M、N分别是AB、AC的中点，用向量方法证明：MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}中，a1=1，anan+1=2n（n∈N*）
    （1）求证数列{an}不是等比数列，并求该数列的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案