(本小题满分14分)
已知:数列{
}的前n项和为
,满足
=
(Ⅰ)证明数列{
}是等比数列.并求数列{
}的通项公式
=?
(Ⅱ)若数列{
}满足
=log
2(
),而
为数列
的前n项和,求
=?
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解:(Ⅰ)当
,
,①
则当n≥2,
,
. ②
①-②,得
,
即
,………………………2分
∴
∴
………………………4分
当n="1" 时,
,则
,
∴ {
}是以
为首项,以2为公比的等比数列. ………………5分
∴
, ∴
,…………6分
(Ⅱ)由
……………8分
则
③ ……………………9分
, ④ ……………………10分
③-④,得
………………………11分
=
………………………12分
=
=
………………………13分
故
………………………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
本小题满分12分)
数列
中,
,其前
项和为
,
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
在数列
中,
,当
时,其前
项和
满足
.
(1)求
;
(2)令
,求数列
的前项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等比数列{
an}中,
a3,
a9是方程3
x2—11
x+9=0的两个根,则
a6=( )
A.3 | B. | C.± | D.以上皆非 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若
为
的各位数字之和,如:
,
,则
;记
,
,
,
,
,则
( )
A. | B.8 | C.11 | D.14 |
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