Question

6．已知直线l与与直线m：2x+3y-5=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为1，求直线1的方程．

Answer 1

分析 由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由由截距和等于1可得c的值，则直线1的方程可求．

解答 解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，
令x=0可得y=-$\frac{c}{3}$，令y=0可得x=-$\frac{c}{2}$，
∴-$\frac{c}{3}$-$\frac{c}{2}$=1，解得c=-$\frac{6}{5}$，
∴所求直线方程为2x+3y-$\frac{6}{5}$=0，
即10x+15y-6=0．

点评 本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题．